BBC网站有一篇十分有趣的文章。作者通过分析过去多届世界杯足球赛和欧洲足球锦标赛,得出这样一个结论:守门员在点球大战中往往会跌入赌徒谬误之中。
数据显示,当对方球员的前三个点球都射向同一方向,守门员在扑第四个点球的时候有69%会扑向相反方向,只有31%会选择与前三次相同的方向。(这里排除了10%射向球门中间的点球以及2.5%守门员站着不动的情况)
没错,这的确是赌徒谬误。赌徒谬误是一种概率谬误,与其用文字定义它,不如用行动来测试它吧。你有硬币吗?
拿出一枚硬币,随便抛几次。是不是得到正面与得到反面的次数相当?这似乎是合情合理的事情,因为抛硬币只有两种结果,不是正面就是反面。换言之,每一面的概率都是1/2。不过,它有时候却会连续偏向一面。你知道连续三次抛中正面的概率是多少吗?
1/2×1/2×1/2=1/8
答案是1/8。
那么,连续四次呢?再乘以一个1/2,答案是1/16。
所以抛第四次的时候,你也许相信它得到反面的概率会比正面大得多。赌徒们也有这样的想法,所以他们在玩鱼虾蟹骰宝的时候,会在连续数次开“大”之后重金押到“小”的上面。很遗憾,这样做极有可能令他们血本无归。因为无论连续抛出多少次正面,下一次得到反面的概率永远都是1/2。
好啦,别再抛了。我们继续讨论吧。其实,日常生活充斥着赌徒谬误,你有没有发现?说不定你就是赌徒谬误的制造者。比如:
已经下了七天雨了,今天应该是晴天了吧。
(这种赌徒谬误我犯过好多次了,以后应该不会再犯了吧)
这只股票连跌五天,快买。
(还好,我没有买)
这个任务还是交给小朱吧,他已经失败过两次,这次不会再失败了。
(英国人有个惯用语“Third time lucky”,中国人也有“事不过三”的说法。Anyway,我们祝福小朱吧!)
让我们回到BBC网站的那篇文章。我忽然有个疑问,守门员固然会跌入赌徒谬误,但是踢点球的球员会不会也是如此呢?
咦,前面三位队友射向左边都打进了,第四球未必会那么顺利吧。嗯,射向右边可能会好一点。那就右边吧,看球……
Oh,NO!My God!Mamma mia!弊家伙啦!