鄙人曾经以《彩票》一文揭露彩票的本质乃是“向蠢人征收的税”，并引用英国彩票特许经营者卡梅洛特集团（Camelot Group）公布的英国彩票头奖中奖比率1：13983816做根据。其实，不需要官方公布，我们也可以通过概率计算得出这个数字。
英国彩票又名六合彩，玩法是每注彩票从1～49中选取6个不同的号码。如果选取的号码恰好与开奖器随机抽出来的6个号码完全一致，那就赢得头奖。概率是多少呢？我们可以用以下这个公式计算出这个机制能够产生多少个组合：
n!/(n-r)!r!
其中，n=49，r=6，于是：
49×48×47×46×45×44 / 6×5×4×3×2×1 ＝ 13983816
也就是说，在49个号码中随机选取6个号码，可出现13983816个组合，其中只有1个是头奖，所以中奖率就是1/13983816。
这个方法，同样可以计算中国双色球的中奖率，尽管中国福利彩票发行管理中心可能会不太高兴。
双色球的玩法是，红球从1～33中选取6个不同的号码，然后蓝球在1～16中选取1个号码。如果这7个号码与开奖器随机抽出来的7个号码完全一致的话，那就恭喜你了。
我们先计算6个红球可以产生多少个组合，根据上述公式，n=33，r=6，那么，
33×32×31×30×29×28 / 6×5×4×3×2×1 ＝ 1107568
而蓝球有16个，即可与每组红球再组成16个组合，这样，双色球一共有：
1107568×16 ＝ 17721088
换言之，双色球共有17721088个组合，其中只有1个是头奖，所以中奖率是1/17721088。天啊，比英国彩票的难度还要大不少呢。
我们继续计算双色球二等奖的中奖率。二等奖是中6个红球而蓝球不中，这就意味着增加了15个组合，所以二等奖的中奖率为：
15/17721088 ≈ 1/1181406
双色球三等奖是中5个红球和1个蓝球，这样增加的组合数是：(33-6)×6＝162，所以三等奖的中奖率为：
162/17721088 ≈ 1/109389
有兴趣的朋友可以一直计算下去，直到算出六等奖的中奖率。说实话，我就没有什么兴趣了。
最后我重申一遍：彩票向蠢人征收的税。
